已知一次函数y＝−32x+3的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半

因为直线y＝−
3
2x+3与y轴，x轴的交点分别为A，B，
所以两点坐标分别为A（0，3），B（2，0）．
所以OA=3，OB=2．
所以S△AOB＝
1
2OA•OB＝3，
因为D为OA上的三分之一点，
所以D点的坐标为（0，1）或（0，2）．
因为S△AOB＝S△DOC＝
1
2OC•OD＝3，
所以当OD=1时，OC=6；
当OD=2时，OC=3．
因为点C在x轴的负半轴上，
所以C点的坐标为（-6，0）或（-3，0）．
所以直线CD的解析式为y＝
2
3x+2或y＝
1
6x+1．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出C，D两点的坐标是解决问题的关键．