已知二次函数y＝−12(x−32)2+258的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，

已知二次函数y＝−
1
2
(x−
3
2
)2+
25
8
的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
（1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（2）求证：△OAC∽△OCB．
支持ZJvvCYC 1年前 已收到1个回答 举报
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o粘豆包o 花朵

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解题思路：（1）利用图象与x轴相交y=0，求出图象与x轴交点坐标即可，以及与y轴交点坐标即可．
（2）利用各点坐标得出AO=1，BO=4，OC=2，再利用相似三角形的判定求出即可．

（1）把（x，0）代入y＝−12(x−32)2+258中得：0＝−12(x−32)2+258，解得：A（-1，0），B（4，0），把（0，y）代入解得：C（0，2），（2）由A（-1，0），B（4，0），C（0，2）可得，AO=1，BO=4，OC=2，∴AOOC＝OCBO...

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；相似三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了图象与坐标轴交点坐标求法以及相似三角形的判定，求出AO=1，BO=4，OC=2长是解题关键．

1年前

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