已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1=5,AB+AD+AA1=6,则该长方体的表面积为?

抵岸 1年前 已收到4个回答 举报

yanzi666 幼苗

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AB+AD+AA1=6进行平方 再利用勾股定理

1年前

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必然非偶然 幼苗

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设长方体长a,宽b,高c,表面积=2(ab+bc+ac)由题意:
a+b+c=6 AC1是对角线长,根据勾股定理a^2+b^2+c^2=AC1^2=25
所以有:(a+b+c)^2=36 故a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+bc)=36
2(ab+bc+cd)=36-25=11

1年前

2

仔仔s 幼苗

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设AB=a,AD=b,AA1=c
根据图形和勾股定理,a^2+b^2+c^2=AC1^2=25
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36
表面积=2ab+2ac+2bc=36-25=9

1年前

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土地ss 幼苗

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令AB=a, AD=b, AA1=c,长方体表面积=2(ab+bc+ac)
因为AB+AD+AA1=6, a+b+c=6, (a+b+c)²=36
a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=36,
长方体对角线AC1=5, 所以a²+b²+c²=AC1²=25
所以长方体表面积=36-25=11
望采纳.

1年前

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