已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状

13598113 1年前 已收到3个回答 举报

2156100 幼苗

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因为
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形

1年前

5

愚阿黑 幼苗

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等边三角形

1年前

0

sunhaoyu7909 花朵

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a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
因:(a-b)^2≥0, (b-c)^2≥0
所以:(a-b)^2=0,(b-c)^2=0
即:a=b=c
所以此三角形为等边三角形!

1年前

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