已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的

已知圆O的方程为 x²+y²=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的方程．

huali1988 1年前已收到2个回答举报

天天4762 幼苗

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解题思路：利用平面几何中的垂直平分线知识，建立线段和PA+PO为定值的关系，确定交点的轨迹方程．

由中垂线知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P点的轨迹为以A、O为焦点的椭圆，
中心为（-3，0），
故P点的方程为
(x+3)2
25+
y2
16＝1．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程．

1年前

JSRF 幼苗

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很简单的，大致是个椭圆，由椭圆的定义可以得到，再讨论一下特殊点就可以了！

1年前

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