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临近冰点 幼苗
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可知直线的横、纵截距都不为零,即与坐标轴不垂直,不过坐标原点,而圆x2+y2=100上的整数点共有12个,分别为(6,±8),(-6,±8),(8,±6),(-8,±6),(±10,0),(0,±10),前8个点中,过任意一点的圆的切线满足,有8条;12个点中过任意两点,构成C122=66条直线,其中有4条直线垂直x轴,有4条直线垂直y轴,还有6条过原点(圆上点的对称性),故满足题设的直线有52条.综上可知满足题设的直线共有52+8=60条,
故选A
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题主要考查直线与圆的概念,以及组合的知识,既要数形结合,又要分类考虑,要结合圆上点的对称性来考虑过点的直线的特征.是较难问题.易错点:不能准确理解题意,甚至混淆.对直线截距式方程认识不明确,认识不到三类特殊直线不能用截距式方程表示;对圆上的整数点探索不准确,或分类不明确,都会导致错误,胡乱选择.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗