求证:四个连续奇数中,中间两个数的积比前后两个的积大8

彩鱼 1年前 已收到2个回答 举报

good_ligaofeng 幼苗

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证明,设这四个奇数分别是2N-3,2N-1,2N+1,2N+3则有
(2N-1)(2N+1)-(2N-3)(2N+3)
=4N^2-1-(4N^2-9)
=-1+9
=8
故命题得证

1年前

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摩尔人的最后叹息 幼苗

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证:设连续四个奇数为x-3,x-1,x+1,x+3
所以中间两数的积减去前后两数为
(x-1)(x+1)-(x+3)(x-3)=-1-(-9)=8
得证。

1年前

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