已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.

narices 1年前 已收到1个回答 举报

阿弥陀佛3364 幼苗

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解题思路:根据SSS推出△ADB≌△CBD,推出∠ADB=∠CBD,根据平行线的判定得出AD∥BC,根据平行线的性质得出即可.

证明:在△ADB和△CBD中,


BD=BD
AD=BC
AB=DC,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC,
∴∠E=∠F.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质

考点点评: 本题考查了平行线的判定和性质,全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出AD∥BC.

1年前

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