如图,已知,在△ABC中,BC>AC,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC的

如图,已知,在△ABC中,BC>AC,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC的延长线分别相交于点M,N.求证：∠AMF=∠BNE.

qwebnm0 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

取AC的中点G,分别连接FG、EG.因E是CD的中点、F是AB的中点,
故FG为△CDA的中位线,FG‖DA, FG=½DA；
EG为△ABC的中位线, EG‖BC, EG=½BC.
已知AD=BC,故FG=EG,得：∠GFE=∠GEF.
已证FG‖MA,得：∠AME=∠GFE；
已证EG‖BN,得：∠BNE=∠GEF.
所以：∠AMF=∠BNE.

1年前

可能相似的问题

如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DC⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B

1年前1个回答
如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,求证∠EDF等于90—二分之一∠A

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,分别交AB于点M,交AC的延长线于点N,且PM=PN.

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,那么∠EDF等于

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE垂直AC于E,那么角EDC与角A的关系如何?请证明你的结论.

1年前1个回答
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过D作DE⊥AB,垂足分别为E,F. （1）求证：DE=DF

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

1年前3个回答
初一数学如图已知神经性abc中,ab=ac=10厘米,bc=8厘米,点d为ab的中点.（1）如果点p在线段bc上以3厘米

1年前1个回答
如图,已知在△abc中,ab=ac,d为bc的中点,过点d作de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f

1年前4个回答
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若∠A=90°

1年前3个回答
如图,已知在ΔABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE＝2/1(∠C－∠B)

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠ADE=∠B, 求证：(1)△ABD∽△DCE （2）AD=AB×

1年前1个回答
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD、BE交于点H,若AH=4,DH=2,则BC=▁▁▁

1年前
如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答