如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若∠A=90°
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若∠A=90°,求证D
FAE是正方形
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∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠DFA=90°
∵∠A=90°
∴四边形DFAE是矩形
∴∠AED=∠DFA=90°
∴de∥AC DF∥AB
∵AB=AC
∴AE=1/2AB =1/2AC=AF
∴DFAE是正方形
∴∠AED=∠DFA=90°
∵∠A=90°
∴四边形DFAE是矩形
∴∠AED=∠DFA=90°
∴de∥AC DF∥AB
∵AB=AC
∴AE=1/2AB =1/2AC=AF
∴DFAE是正方形
1年前
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