pink424
春芽
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f'(x)=2x+(1+2a)+a/x=(2x^2+(1+2a)x+a)/x
不妨令f'(x)≥0
又x>0
∴2x^2+(1+2a)x+a≥0,即(2x+1)(x+a)≥0
(1)当-a>-1/2,即a<1/2时,不等式的解为x≥-a
若-a>0,即a<0,此时函数递增区间[-a,+∞),递减区间(0,-a]
弱-1/2<-a≤0,此时函数为增函数,递增区间(0,+∞)
(2)当-a=-1/2,即a=0.5时,不等式始终成立,递增区间(0,+∞)
(3)当-a<-1/2,即a>0.5时,x>0恒成立,递增区间(0,+∞)
1年前
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