如图,RT△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于D,过D点做⊙的切线EF交AC于E.求证：DE=AE 2)

如图,RT△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于D,过D点做⊙的切线EF交AC于E.求证：DE=AE 2)若BC=3,DE=2,求AD的长.

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作辅助线：连接CD和OD.OD=OC,所以角ODC=角OCD.角CDB是直角（直径所对的）.角OCD=90-角CBD=角A.而角ODE也是直角（切线）.所以角ADE=90-角CDE=角ODC.所以角ADE=角A.所以AE=DE
EC也是圆的切线,C为切点.所以EC=ED=2.AC=4.加上BC是3,所以勾股了以后AB是5.三角形BCD是ABC的相似三角形,所以BD=1.8.所以AD=3.2

1年前

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你能帮帮他们吗

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