设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____

设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____
设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____。上面的写错啦。
pengwei321 1年前 已收到3个回答 举报
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爱做梦的uu 花朵

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

=-[ysin(xy)+2e^(2x+y)]/[ysin(xy)+e^(2x+y)]*(dx)

1年前 追问

8

pengwei321 举报

麻烦给我写出解的过程。。

举报 爱做梦的uu

等式两边取对数，得： d[e^(2x+y)]-d[cos(xy)]=0(常数的导数为"0”) 复合函数求导数，指数函数的导数d[e^(2x+y)]=[e^(2x+y)]*d(2*x+y)=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy； 复合函数求导数，三角函数的导数d[cos(xy)]=-sin(xy)*d(xy)=-ysin(xy)*dx-xsin(xy)dy； 合并同类项，整理即可得到答案，之前给出的答案好像写错了个字母，自己理一遍。 类似的题都可以这样做，一步一步地进行！

sansan990303 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

方程两边同时关于x求导数
-xsinxydy-ysinxydx=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy；
dy=[2e^(2x+y)+ysinxy]/[-e^(2x+y)-xsinxy]dx

1年前

1

枫情冤人 幼苗

共回答了5个问题 举报

方程两边同时关于x求导数，但是要记住y是x的函数，也就是说有y的要求导，
y'=dy/dx得出dy=y'dx。
两边求导得：e^(2x+y)[2+y']+sin(xy)[y+xy']=0
整理得 y'=[-2e^(2x+y)-ysin(xy)] / [e^(2x+y)+xsin(xy)]
...

1年前

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