已知函数f(x)=3ax+1-2a在[-1,1]上的函数值有正有负,则a的取值范围是

茶香梅13号 1年前 已收到5个回答 举报
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damuaichunzi 幼苗

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因为一次函数是单调函数
所以要使得f(x)在[-1,1]上的函数值有正有负
只需满足f(-1)*f(1) < 0即可
即：(-3a + 1 - 2a)*(3a + 1 - 2a) < 0
解得a的范围是a1/5

1年前

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hoogw 幼苗

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a<-1,a>15

1年前

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mzywithu 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

当a=0时，函数f(x)=1,此时不满足题意。
当a>0时,函数f(x)单调递增，所以函数最小值为1-5a0,解得a 〉1/5.
当a<0时，函数单调递减，函数最小值为1+a<0,函数最大值为1-5a>0,解得a〈-1.

1年前

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牟永峰 幼苗

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由已知不难确定a≠0（若a=0，f（x）恒等于1），所以该函数为一次函数，图像为一条直线，那么该函数要么是递增函数，要么是递减函数，若在[-1,1]上的函数值有正有负，则，f（1）和f（-1）必将一正一负，即f（1）乘以肥f（-1）小于零，f（-1）=-5a+1，f（1）=a+1，
即（-5a+1）（a+1）＜0所以a的取值范围是（-∞，-1）∪（1/5，+∞）。...

1年前

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heke98125 幼苗

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另函数得零 解出x=（2a-1）/3a
令（2a-1）/3a 大于等于1 小于等于-1

1年前

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