数学数列问题数列an中,已知对任意的n∈正整数,a1+a2+a3+……+an=3的n次方-1,则a1方+a2方+a3方+

数学数列问题
数列an中,已知对任意的n∈正整数,a1+a2+a3+……+an=3的n次方-1,则a1方+a2方+a3方+……+an方等于

asdfujseg 1年前已收到3个回答举报

john_shen 春芽

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an=Sn-S(n-1)
=3^n-1-[3^(n-1)-1]
=3^(n-1)
an^2=9^(n-1)
a1^2=1
a1^2+a2^2+...+an^2=(1-9^n)/(1-9)=(9^n-1)/8

1年前

songweilijie 幼苗

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首先，求出a1=1，a2=2，a3=6，得到通项公式an=（3^n-1）-（3^n-2）=2*（3^n-2）--------------n大于2时，n=1时a1=1；
则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=1+4*（9^0+9^1+9^2+……+9^n-2)=1+((9^n-1)-1)/2
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1年前

我要去找个oo 幼苗

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哈喽，我来为你解决吧:-)
a1 a2 a3 … … an=3的n次方-1
再加一项，有式子
a1 a2 a3 … … an a（n 1）=3的n 1次方-1
两式相减，有a（n 1）=3的n 1次方-3的n次方=2x3的n次方（n＞=1）
又a1=2
求得an＝2x3的n-1次方
an方=4x9的n-1次方
然后再通...

1年前

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你能帮帮他们吗

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