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∫1/（2-sin^2 x）dx
=∫1/（2cos^2 x + sin^2x）dx
=∫1/（2 + tan^2 x） (1/cos^2 xdx)
=∫1/（2 + tan^2 x） dtanx
=1/√2∫1/（1 + (tanx/√2)^2） d(tanx/√2)
=1/√2 arctan(tanx/√2) + C
=∫1/（2cos^2 x + sin^2x）dx
=∫1/（2 + tan^2 x） (1/cos^2 xdx)
=∫1/（2 + tan^2 x） dtanx
=1/√2∫1/（1 + (tanx/√2)^2） d(tanx/√2)
=1/√2 arctan(tanx/√2) + C
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