设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3通过正交变换X=PY

设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3通过正交变换X=PY化为标准型f=y1^2+2y3^2 试求
试求常数α、β .
这里面有两个未知数,该怎么算呢?

996328 1年前已收到1个回答举报

人鱼朵朵1986 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

二次型的矩阵 A=
1 α 1
α 1 β
1 β 1
由已知,A的特征值为0,1,2
所以 |A|=0,得 |A|=-(α-β)^2=0
故 α=β
再由 |A-E|=0,得 |A-E|=2α^2=0
故 α=β=0

1年前

可能相似的问题

设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+2a*x1*x3+4x2*x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是?

1年前1个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A中行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的标准形为什么.

1年前1个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,（1）写出二次型的

1年前1个回答
设二次型f的矩阵A=【2 0 -1,0 1 0,-1 0 1】则f(x1,x2,x3)等于?

1年前1个回答
关于线性代数问题,设二次型f（x1,x2,x3）=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x

1年前2个回答
设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=3x12+ax22+3x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3其中-2是二次

1年前1个回答
刘老师,设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2-2x3^2+2x1x2的正惯性指数为p,负惯性指数为q,则p

1年前1个回答
设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx，其矩阵A满足A3=A，且|A|＞0，trA＜0，则此二次型的规范形为（　　）

1年前1个回答
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y

1年前1个回答
线性代数急设二次型f=2*X1二次方+3*X2二次方+3*X3二次方+2aX2X3则（1）若二次型f为正定二次型,求a

1年前2个回答
一道线性代数题目设二次型f(x1,x2,x3)=x'Ax 的秩为1,A中行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的标准型

1年前1个回答
设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准为______．

1年前1个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=-2x1^2-2x2^2+ax3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,

1年前
设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准为______．

1年前2个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+2x2^2+3x3^2+2ax1x3(a>0)通过正交变换X=PY化为标准型

1年前1个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+4x2^2+2x3^2+2tx1x2+2x1x3正定,则t的取值范围是?

1年前1个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经正交变换化为标准形3y1^2-2y2^2,则其正规形的矩阵为______

1年前
设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx，其矩阵A满足A3=A，且|A|＞0，trA＜0，则此二次型的规范形为（　　）

1年前1个回答
线性代数设二次型f(x1,x2,x3)=(x2-x1)^2+(x3-x2)^2+(x1-x3)^2,请问怎么把它画成标准

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

一个三角形的面积是7分之2平方米底长8分之5米高是多少米?快点!

1年前
水滴石穿,绳锯木断和见怪不怪,其怪自败各出自苏教版语文课本的哪一篇课文?

1年前
y=1n(x平方-1) 求函数定义域

1年前
我的读书故事作文

1年前
英语翻译

1年前

精彩回答