线性代数急设二次型f=2X1二次方+3X2二次方+3*X3二次方+2aX2X3则（1）若二次型f为正定二次型,求a

线性代数急
设二次型f=2*X1二次方+3*X2二次方+3*X3二次方+2aX2X3
则（1）若二次型f为正定二次型,求a的范围
（2）当a等于2时,求一个正交变换X=Py,将此二次型化为标准型

傻呵呵的牛 1年前已收到2个回答举报

jane250 幼苗

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这是二次型基础题,下面用'代表转置.
二次型对应的矩阵：
[2 0 0
0 3 a
0 a 3]
此矩阵特征值为2、3+a、3-a
正定 → 特征值都为正 → 3+a>0,3-a>0
→ -3

1年前

zjh277789366 幼苗

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1)化成矩阵形式,顺序主子式都大于0
2)看书吧,常规题,步骤比较多.

1年前

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你能帮帮他们吗

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