已知a,b是正常数,a不等于b,x,y属于R+,求证(a^2/x)+(b^2/y)大于等于(a+b)^2/(x+y)

shuoshuo8848 1年前 已收到1个回答 举报

ssooss1314 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

[(a^2/x)+(b^2/y)]*(x+y)=a^2+b^2+ya^2/x+xb^2/y>=a^2+b^2+2√[(ya^2/x)*(xb^2/y)]=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 将(x+y)移项即得(a^2/x)+(b^2/y)>=(a+b)^2/(x+y)

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com