将一多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，求a-b-c

解题思路：根据已知得出（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）=（5x+6）（2x+1），去括号得出（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，根据对应系数相等得出方程组，求出方程组的解，代入求出即可．

∵多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，
∴（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）=（5x+6）（2x+1），
即（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，
∴

17−a＝10
−3−b＝17
4−c＝6，
解得：a=7，b=-20，c=-2，
∴a-b-c=7-（-20）-（-2）=29．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了整式的除法和解方程组，关键是能得出三元一次方程组，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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把因式5x+6乘到等式右边 右边=10x²+17x+6
式子左边合并同类项 左边=(17-a)x²+(b-3)x+4-c
令式子左边等于右边，也就是
(17-a)x²-(b+3)x+4-c=10x²+17x+6
那么17-a=10；-b-3=17；4-c=6
解得a=7；b=-20；c=-2。
那么a-b-c=7+20+2=29

把5x+6乘过去 变成10x^2+17x+6 左边合并一下 变成（17-a）x^2+（b-3）x+c+4 对照相等