已知fx=1/2x平方+alnx(a属于r,a不等于0),求fx的单

fx=1/2x平方+alnx(a属于r,a不等于0)?
应该是f(x)=(1/2)x²+alnx（a∈R,a≠0）吧?
是求单调区间吗?
f(x)=(1/2)x²+alnx
f'(x)=x+a/x
1、令：f'(x)＞0,即：x+a/x＞0
(1)当x＞0时,有：
x²+a＞0
x²＞-a
当a＞0时,上述不等式恒成立
此时,f(x)的单调增区间是x∈(0,+∞)；
当a＜0时,有：x＞√(-a)
此时,f(x)的单调增区间是x∈(√(-a),+∞).
(2)当x＜0时,有：
x²+a＜0
x²＜-a
当a＞0时,上述不等式无解；
当a＜0时,有：-√(-a)＜x
此时,f(x)的单调增区间是x∈(-√(-a),0).
2、令：f'(x)＜0,即：x+a/x＜0
(1)当x＞0时,有：
x²+a＜0
x²＜-a
当a＞0时,上述不等式无解；
当a＜0时,有：√(-a)＞x
此时,f(x)的单调减区间是x∈(0,√(-a)).
(2)当x＜0时,有：
x²+a＞0
x²＞-a
当a＞0时,上述不等式恒成立,
此时,f(x)的单调减区间是(-∞,0)；
当a＜0时,有：x＜-√(-a)
此时,f(x)的单调减区间是x∈(-∞,-√(-a)).
综上所述,有：
1、当a＞时：
f(x)的单调增区间是：x∈(0,+∞)；
f(x)的单调减区间是(-∞,0).
2、当a＜时：
f(x)的单调增区间是：x∈(-√(-a),0)∪(√(-a),+∞)；
f(x)的单调减区间是：x∈(-∞,-√(-a))∪(0,√(-a)).