求不定积分,∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx; (－x)为幂函数

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乘风37 幼苗

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∫ xcosxdx
=∫ x d(sinx)
=xsinx - ∫ sinxdx
=xsinx + cosx + C
∫ xe^(-x)dx
= -∫ x e^(-x)d(-x)
= -∫ x d[e^(-x)]
= - {x[e^(-x)] - ∫[e^(-x)]dx}
= - {x[e^(-x)] + e^(-x)+C1}
= -x[e^(-x)] - e^(-x)+C

1年前

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