如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有

（1）连接DE，过O作OH⊥BC于H，则DE⊥BC，OH ∥ DE，
∵CD=4，CE=x，
∴DE=
CD 2 - CE 2 =
4 2 - x 2 =
16- x 2 ，
∴OH=
1
2 DE=

16- x 2
2 ，
∴y=S _▱ABCO +S _△OAD =4×

16- x 2
2 +
1
2 ×4×

16- x 2
2 ，
=3
16- x 2 （0≤x≤4），
∴x的取值范围为0≤x≤4；

（2）当x=2
3 时，
∵CE=2
3 ，CD=4，
∴DE=2，∠C=30°，
∴∠DOE=60°，OH=1，
∵S _圆内部分 =
60×π× 2 2
360 +
1
2 ×2
3 ×1=
2π
3 +
3 ，
∵S _{四边形ABCD} =3
16- x 2 =3
16-12 =6，
∴S _圆内部分 ：S _{四边形ABCD} =
2π+3
3
18 ，
∴四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比为（2π+3
3 ）：18；

（3）当∠CDA=90°，
由OA=2OD，得∠DAO=30°
所以∠DCB=∠DOA=60°
此时△OCE为等边三角形，所以x=2时，四边形ABCD为直角梯形，
连EF，此时OCEF变成了菱形

1年前