已知,点O为等边三角形ABC的内心,直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为点D、E、F.当直线m与

已知,点O为等边三角形ABC的内心,直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为点D、E、F.当直线m与BC平行时(如图1),易证:BE+CF=AD,

当直线m绕点O旋转到与BC不平行时,图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AD、BE、CF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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