已知三角形顶点坐标 求内心坐标三角形ABC,顶点坐标为A(1,2)、 B(8,9)、 C(3,10).求内心I 坐标

不好意思，没看清楚，如下： 内心是角平分线的交点，到三边距离相等. 设:在三角形ABC中,三顶点的坐标为：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) BC=a,CA=b,AB=c 内心为M （X，Y）则有aMA+bMB+cMC=0（三个向量） MA=（X1-X，Y1-Y） MB=(X2-X,Y2-Y) MC=(X3-X,Y3-Y) 则：a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0，a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0 ∴X=（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c)，Y=（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c) ∴M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c)，（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)） 其中a、b、c是三角形三条边长度。 比如a=BC=根号下（（8-3）（8-3）+（9-10）（9-10））=根号下26 可见结果是比较复杂的。其余的类推。