在一个面积为6的直角三角形内（含边界）投入一点,若该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为1-兀/6,则d等于多

在一个面积为6的直角三角形内（含边界）投入一点,若该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为1-兀/6,则d等于多少?
瑶冰雪 1年前 已收到1个回答 举报
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宏鹰 春芽

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三个扇形的半径均为d. 三个扇形的角度之和为180°. 则有,三个扇形总面积 = (d^2)π/2.
直角三角形面积=6.
A = (直角三角形面积) - (三个扇形总面积) = 6-[(d^2)π/2]
由已知条件得：A/6 = 1-(π/6).
即：{6-[(d^2)π/2]}/6 = 1-(π/6).
解得： d = √2

1年前

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