已知圆C:x2+y2+2Dx+2Ey+D2=0,下面给出的点中位于圆C外是

已知圆C:x2+y2+2Dx+2Ey+D2=0,下面给出的点中位于圆C外是
A(0,0) B(1,0) C(D,-E) D(D,E)
baokailing 1年前 已收到2个回答 举报

陈默无语 幼苗

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x2+y2+2Dx+2Ey+D2=0可以转化为:
(x+d)2+(y+e)2=e2
所以圆心为(-d,-e),半径为e
要想知道点手否在圆内,只要讨论此点到圆心的距离与半径大大小就知道了,
如果点到圆心距离大于半径就说明点在圆外
A:(-d-0)2+(-e-0)2=d2+e2>e2 所以在圆外,除非d=0时此点在圆上
B:(-d-1)2+(-e-0)2>e2 所以在圆外,除非d=-1时此点在圆上
C:(-d-d)2+(-e+e)2=d2 由于不知道d的大小,无法判断此点的位置
D:(-d-d)2+(-e-e)2=4e2 由于e为半径肯定不为0,所以此点肯定位于圆外
综上所述,A、B、C都有在圆内或圆上的不确定因素,所以选D是正确的.

1年前

2

b0kg3 幼苗

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把圆C的一般方程化简成标准方程,把点分别代入,如果使(X+a)^2+(y-b)^2>0,则点位于圆外。

1年前

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