一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是(  )

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是(  )
A. 8πcm2
B. 12πcm2  
C. 16πcm2  
D. 20πcm2
迁西县 1年前 已收到1个回答 举报

佐密 幼苗

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解题思路:由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长,求出正方体的对角线长,即可求出球的表面积.

正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2
3=2R,
所以R=
3,
所以球的表面积是S=4πR2=12πcm2
故选:B.

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题是基础题,考查正方体的外接球的表面积的求法,解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径,考查计算能力,空间想象能力.

1年前

8
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