(1)(x^2-2y^2)dx+xydy=0的通解 (2)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-x/y)dy=0的

(1)dy/dx=2y/x-x/y
设y/x=u,y=ux,则dy/dx=u'x+u
得u'x+u=2u-1/u
du/dx=(u-1/u)/x
即udu/(u^2-1)=dx/x
1/2ln|u^2-1|=ln|x|+C0
所以通解为(y/x)^2-1=Cx^2
(2)dx/dy=2e^(x/y)(x/y-1)/(1+2e^(x/y))
设x/y=u,dx/dy=u'y+u
u'y+u=2e^u(u-1)/(1+2e^u)
du/dy=(-2e^u-u)/[y(1+2e^u)]
得ln|2e^u+u|=-ln|y|+C0
通解为2e^(x/y)+x/y=C/y