dy/dx=x/2y dy/dx=x+y

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dy/dx=x/2y
2y dy=x dx
两边同时积分得:
y^2=x^2/2+C (C为常数)
dy/dx=x+y
令t=x+y
则dt/dx=1+dy/dx
原式转化为：
dt/dx-1=t
dt/dx=t+1
dt/(t+1)=dx
两边同时积分得:
ln|t+1|=x+c1(c1为常数)
t+1=Ce^x(C为常数)
那么x+y+1=Ce^x
y=Ce^x-x-1

1年前

拉林河边幼苗

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dy/dx=x/2y
2ydy=xdx
y^2=x^2/2+C
C为任意常数
‘
dy/dx=x+y
dy/dx-y=x
显然有y=-x-1为其特解
其对应的线性齐次方程的解为
Ce^x
所以其通解为
Ce^x-x-1

1年前

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