1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0.
1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0.
(1)证明a+b+c=0(2)求这三个方程的根(3)求(a*a*a+b*b*b+c*c*c)/abc的值
2.已知一个等腰梯形,对角线相互垂直,上底与下底的和为10,求梯形的面积.
(1)证明a+b+c=0(2)求这三个方程的根(3)求(a*a*a+b*b*b+c*c*c)/abc的值
2.已知一个等腰梯形,对角线相互垂直,上底与下底的和为10,求梯形的面积.
shi_painters 幼苗
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1)ax^2+bx+c=0,
bx^2+cx+a=0,
cx^2+ax+b=0,
是轮换式，显然有公共根x=1，
代入a+b+c=0
ax^2+bx+c=0,
x1=1,x2=-c/a
bx^2+cx+a=0,
x1=1,x2=-a/b
cx^2+ax+b=0,
x1=1,x2=-b/c
bx^2+cx+a=0,
cx^2+ax+b=0,
是轮换式，显然有公共根x=1，
代入a+b+c=0
ax^2+bx+c=0,
x1=1,x2=-c/a
bx^2+cx+a=0,
x1=1,x2=-a/b
cx^2+ax+b=0,
x1=1,x2=-b/c
1年前
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