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已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f（x）在r上有三个零点求b的值.求f（2）的取值范围,求设g（x）=x-1,且f（x）>g（x）的解集为（-∞,0）,求a的取值范围

汐岸 1年前已收到3个回答举报

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对f(x)求导得f’(x)= -3x²+2ax+b,
由f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,可知0和1是f’(x)的两个零点,也就是说
-3x²+2ax+b=0的两个根为0和1,由韦达定理求得a=3/2,b=0
题目有误,请核对

1年前

go555go 幼苗

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1、x=0是函数f(x)的极小值点，则f'(0)=0，有b=0。f'(x)=－3x²＋2ax=－3x(x－2/3a)，极值点为x=0和x=2/3a，因f(x)在(0，1)上递增，所以2/3a≥1。f(x)要有三个零点，则极大值f(2/3a)>0且极小值f(0)<0，化简后，有：c<0，c＋(4/27)a^3>0，a≥3/2。f(2)=－8＋4a＋c。我只会帮你解到这里了，下面的实在想不起...

1年前

虫虫没幼苗

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f'(x)=-3x^2+2ax+b在x=1时有最小值，得-3-2a+b=0,

1年前

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你能帮帮他们吗

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