已知二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16,它的图像截x轴所得的线段长为8,试证明方程f(x)=0有两个不等的实

已知二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16,它的图像截x轴所得的线段长为8,试证明方程f(x)=0有两个不等的实
（1）试证明方程f(x)=0有两个不等的实数根,且两根分别在区间（-3,-1）和（5,7）内
（2）求出该函数的零点

天戈亚 1年前已收到3个回答举报

在岸边走的鱼幼苗

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两个零点是关于对称轴对称的,
由题意,对称轴是x=2,
所以一个零点在2+4=6
另一个在2-4=-2

1年前

百年mm 幼苗

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函数，关于对称轴x=2对称，函数=0的两个根X1 X2分别与X=2的直线距离为4，所以两根分别是x1=2-4=-2,x2=2+4=6
则得证

1年前

abchit 幼苗

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f（x）在x=2 取到最大值 16
所以可以设 f（x）=a（x-2）²+16 （a<0,是最大值）
与x轴相交 y=0
a（x-2）²+16=0
ax²-2ax+4a+16=0
x1+x2=2 x1x2=(4a+16)/a
长度为 |x1-x2|= √[(x1+x2）²-4x1x2]
=√[...

1年前

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