lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 是怎么变换成 lim(x→0) [ -½

lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 是怎么变换成 lim(x→0) [ -½x² ／x² ]

3gbe9b 1年前已收到3个回答举报

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1、sinx 与 x 是等价无穷小；
2、sin²x 与 x² 是等价无穷小；
3、根据半角公式得：cosx - 1 = -2sin²(½ x)；
4、sin²(½ x) 与 (½ x)² 是等价无穷小；
5、cosx - 1 与 -½ x² 是等价无穷小.
进行上述考虑代换后,就得到了 -½ x²/x² 的结果了.

1年前

lulu23667 幼苗

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等价无穷小，是微积分里的问题。
因为当变量趋向去零时，就和另一个变量相等，就是等价无穷小。
不过无穷小也是分高阶无穷小，低阶无穷小的。

1年前

cuilihui 幼苗

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等价无穷小的替换
cosx-1~-x^2/2
sinx^2~x^2

1年前

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