如图,以M(-5,0)为圆心,4为半径的圆于x轴交于A,B两点,P是圆M上异于A,B的一动点

如图,以M(-5,0)为圆心,4为半径的圆于x轴交于A,B两点,P是圆M上异于A,B的一动点
如图

,以M(-5,0)为圆心,4为半径的圆于x轴交于A,B两点,P是圆M上异于A,B的一动点,直线PA,PB分别交y轴于C,D,以C,D为直径的圆N与x轴交于E,F,求EF的长.过程一定要完整哦.连接NE,
设圆N半径为r,ON=x,则OD=r-x,OC=r+x,
∵以M（-5,0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,
∴OA=4+5=9,0B=5-4=1,
∵AB是⊙M的直径,
∴∠APB=90°（直径所对的圆周角是直角）,
∵∠BOD=90°,
∴∠PAB+∠PBA=90°,∠ODB+∠OBD=90°,
∵∠PBA=∠OBD,
∴∠PAB=∠ODB,
∵∠APB=∠BOD=90°,
∴△OBD∽△OCA,
∴OCOB=OAOD,
即r+x1=9r-x,
解得：（r+x）（r-x）=9,
r2-x2=9,
由垂径定理得：OE=OF,OE2=EN2-ON2=r2-x2=9,
即OE=OF=3,
∴EF=2OE=6,
过程有少的吗