数学立体几何如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1（Ⅰ）求证：AB⊥BC（Ⅱ）若直线AC

数学立体几何
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1
（Ⅰ）求证：AB⊥BC
（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A,的大小记为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.

pg515 1年前已收到4个回答举报

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第一问略
第二问
由ABC-A1B1C1是直三棱柱可以推出,角A1BA就是φ
过A作A1B的垂线AP,连接CP,角ACP就是θ
在三角形PBC中,角PBC等于90度
所以CP是斜边,比BP长
所以AP/BP>AP/CP
即tanφ>tanθ
所以φ>θ

1年前

猛捅物不平娘ss 幼苗

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一、作B'D垂直A'B于D，则B'D垂直于平面A'BC，B'D垂直BC于，又B'B垂直于BC，所以BC垂直于平面ABB'A'，AB垂直于BC。二、作AE垂直A'B于E，连接CE，直线AC与平面A1BC所成的角为θ等于角ACE，二面角A1-BC-A的大小记为φ等于角ABE，这两个角都是锐角，sinθ=AE/AC＜AE/AB＝sinφ（直角三角形斜边大于直角边），所以θ＜φ。...

1年前

huhengche54ng 幼苗

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噢~`！
厉害！

1年前

总悬浮颗粒物幼苗

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证明可以，条件不够啊

1年前

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你能帮帮他们吗

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