如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．

解题思路：（1）过C点作CD⊥AB，垂足为D，首先利用勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积为定值求出CD的长即可⊙C的半径；（2）点O在⊙C外，利用直角三角形斜边上的中线性质可求出CO的长，再和圆的半径比较大小．

（1）过C点作CD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ABC中，AC=
AB2−BC2＝
52−32＝4，
∴S△ABC＝
1
2•AC•BC＝
1
2•AB•CD，
∴[1/2×4×3＝
1
2×5•CD
∴CD=
12
5]，
由题意，AB与⊙C相切，且CD⊥AB，
∴CD是⊙C的半径，
即r=CD=[12/5]；
（2）答：点O在⊙C外，理由如下：
连接OC，
在Rt△ABC中，O是斜边AB的中点，
∴OC=[1/2]AB=[5/2]＞[12/5]，
∴点O在⊙C外．

点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；点与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用、三角形的面积公式以及圆和直线的位置关系、点和圆的位置关系，题目综合性很好，难度不大．

bc*ac=R*ab
R=12/5
OC=5/2>12/5=R
判断o与圆c的位置关系相离