（2012•青岛二模）已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，设Sn是等差数

（Ⅰ）由题设知：集合A中所有元素可以组成以-3为首项，-2为公差的递减等差数列；集合B中所有的元素可以组成以-3为首项，-6为公差的递减等差数列．
由此可得，对任意的n∈N^*，有A∩B=B，A∩B中的最大数为-3，即a₁=-3…（3分）
设等差数列{a_n}的公差为d，则a_n=-3+（n-1）d，S10＝
10(a1+a10)
2＝45d−30
因为-750＜S₁₀＜-300，∴-750＜45d-30＜-300，即-16＜d＜-6
由于B中所有的元素可以组成以-3为首项，-6为公差的递减等差数列，
所以d=-6m（m∈Z，m≠0），由-16＜-6m＜-6，所以m=2，所以d=-12
所以数列{a_n}的通项公式为a_n=9-12n（n∈N^*） …（8分）
（Ⅱ）bn＝(

2
2)an+13n−9＝(

2
2)n…（9分）
于是有a₁b₂-b₂a₃+a₃b₄-b₄a₅+…+a_2n-1b_2n-b_2na_2n+1=b₂（a₁-a₃）+b₄（a₃-a₅）+b₆（a₅-a₇）+…+b_2n（a_2n-1-a_2n+1）
=24(b2+b4+b6+…+b2n)＝24×

1
2[1−(
1
2)n]
1−
1
2＝24(1−
1
2n)…（12分）

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项与求和，确定数列的首项与公差，正确运用数列的求和方法是关键．