已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是

1. (求三角形PCE与三角形PFC相似)
因为 CF//AB,所以∠F=∠ABF
因为直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴,
所以∠ABC=∠DCB,∠PBC=∠PCB
所以∠ABF=∠ECP.
所以∠ECP=∠F
又有∠CPE=∠FPC
所以 三角形PFC与三角形PCE相似.
所以 PE：PC=PC：PF,
即 PC平方=PE*PF.
2. 过E做EG垂直BC于G,则有2个直角三角形：BEG和ECG.
tan∠ECG=tan∠ABC=4/3
所以sin∠ECG=4/5.
于是EG=4/5y,CG=3/5y,BG=9-3/5y
而sin∠PBN=x：4.5=4/5y：(9-3/5y)
整理得：y=15x/(6+x)
过A点做BC的垂线交BC于G.
因为梯形ABCD是等腰梯形,所以BG=(BC-AD)/2=3
因为tan∠ABC=4/3,所以AG=BG*4/3=4
即等腰梯形ABCD的高是4.
首先由1的证明知∠DCP=∠F
(只需再有一对对应角相等即可)
当CF//AB//PD时,∠PDC=∠ECF
此时三角形PDC与三角形EFC相似.
此时PN=2.

简单

1. (求三角形PCE与三角形PFC相似)
因为 CF//AB，所以∠F=∠ABF
1.因为直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，
所以∠ABC=∠DCB，∠PBC=∠PCB
所以∠ABF=∠ECP。
所以∠ECP=∠F
又有∠CPE=∠FPC
所以 三角形PFC与三角形PCE相似。
所以 PE：PC=PC：PF，
即 PC平...

（1）因为：mn是对称轴
所以：pb=pc
故角pbc=角pcb
因为：梯形ABCD是等腰 所以：角Abc=角Dcb
所以：角pba=角pcd
又因为：AD//BC
所以：角pba=角pfc
所以角pfc=角pcd
又因为角epc=角cpf
所以：...