已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA*BD.
石小胖 1年前 已收到2个回答 举报
赞

深圳厦门 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠DCB
∵AB＝DC,BC＝CB,
∴△ABC≌△BCD
∴∠ACB＝∠DBC,∠ABC＝∠DCB
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠ACB,∠EAD＝∠ABC
∵ED∥AC,
∴∠EDA＝∠DAC
∴∠EDA＝∠DBC,∠EAD＝∠DCB
∴△ADE∽△CBD
∴DE:BD＝AE:CD
∴DE·DC＝AE·BD.

1年前 追问

6

石小胖 举报

我是想知道解这种题的思路

yangbowolf 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

因为
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD，AC平行ED，
可得
角BCD=角ABC=角EAD
角CBD=角ACB
角BAC=角AED
因为
角BCD+角CBD+角BDC=180度 角CBD=角ACB 角BCD=角ABC
可得
角BDC=角BAC=角AED
因为
角BDC=角BAC=角...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.060 s. - webmaster@yulucn.com