已知:如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,ac⊥bd,ad=5厘米,bc=7厘米,求此等腰梯形的面积

已知:如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,ac⊥bd,ad=5厘米,bc=7厘米,求此等腰梯形的面积
如题

兰叶春崴蕤 1年前已收到2个回答举报

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过点D作DE平行于AC交BC的延长线于点E
利用全等可证明:梯形的面积就等于三角形BDE的面积
BD=AC=DE(等要三角形对角线相等)
BE=BC+CE=7+5=12
因为ac⊥bd
所以BD⊥DE
钩股定理
BD=DE=6根号2
面积为 6根号2的平方再除以2,等于36

1年前

短尾巴牛幼苗

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过D点作DM‖AC,交BC延长线于M.过D点作DH⊥BC于H.
则可知△BDM为等腰RT△,BD=DM,可知CM=AD,AC=DM
∴DH=1/2BM=1/2(5+7)=6
∴S等腰梯形=1/2(5+7)*6=18

1年前

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