如图,已知:AB=AC,点o在AB上,圆o过点B,分别与边BC,AB交于D,E两点,过D点作DF⊥AC于F

如图,已知:AB=AC,点o在AB上,圆o过点B,分别与边BC,AB交于D,E两点,过D点作DF⊥AC于F
已知DF为圆O切线,若AC于圆O相切于点G,圆O的半径为3,CF=1,求AC
临水黯然 1年前 已收到3个回答 举报
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wodezhiye 幼苗

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由已知可得OGFD为正方形,GF=OE=OB=3
在△AGO中,由勾股定理：AG^2+OG^2=AO^2.（1）
AG=AC-GF-FC=AC-4; DG=3; AO=AB-BO=AC-3
设 AB=AC=x
则 （1）：(x-4)^2+3^2=(x-3)^2
解得 x=8
所以 AC=8

1年前

6

chen㊣ 幼苗

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图呢

1年前

2

娃哈哈i4g 幼苗

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题目CF是=2吧？（1）证明：连接AD、OD，
∵AC是⊙0直径，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC，
∵AC=AB，
∴BD=DC，
∵AO=OC，
∴OD∥AB，
∵AB⊥DE，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙0的切线；
（2）∵OD∥AB，
∴ FOFA= ODAE，
∵FC=2，OA=OD...

1年前

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