求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值

pandajia 1年前已收到2个回答举报

285410531 幼苗

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换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1
Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域
当t=4/3,即X=7/3时,Ymin=8/9

1年前

光是谁幼苗

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最小值为（8/9）
对X求导，y'（x）=(3x^2-10x+7)/(3x-5)^2
使y'（x）=0，得3x^2-10x+7=0，得（3x-7）(x-1)=0,
又因为x>5/3，故当x=7/3时，最小值，为8/9

1年前

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你能帮帮他们吗

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