求函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域

achene2002 1年前 已收到3个回答 举报
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esan9590 幼苗

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用判别式法
设y=f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1)
则x^2+3x+2=y(x^2+1)
(1-y)x^2+3x+(2-y)=0
此方程有解,所以
判别式9-4(1-y)(2-y)≥0
4y^2-12y-1≤0
解得
(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2
所以函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域是
[(3-√10)/2,(3+√10)/2]

1年前

1

yue2391 幼苗

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[0，+∞）

1年前

2

cmos2000 幼苗

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建议你表达准确一些

1年前

2
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