已知过点p(1,1)的动直线l交抛物线c:x²=2y于A,B两点，直线l1与l2是分别切抛物线C
已知过点p(1,1)的动直线l交抛物线c:x²=2y于A,B两点，直线l1与l2是分别切抛物线C
A,B点的切线，且l1与l2相交于点M,O为坐标原点，求OM的最小值
A,B点的切线，且l1与l2相交于点M,O为坐标原点，求OM的最小值
felicity570 春芽
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C:x^2=2y
A(2a,2a^2),B(2b,2b^2)
k(AB)=a+b=(2a^2-1)/(2a-1)
2ab=a+b-1
AM:y-2a^2=k*(x-2a)
y=kx+2a^2-2ka
x^2=2y=2*(kx+2a^2-2ka)
x^2-2kx+4ka-4a^2=0
(-2k)^2-4*(4ka-4a^2)=0
A(2a,2a^2),B(2b,2b^2)
k(AB)=a+b=(2a^2-1)/(2a-1)
2ab=a+b-1
AM:y-2a^2=k*(x-2a)
y=kx+2a^2-2ka
x^2=2y=2*(kx+2a^2-2ka)
x^2-2kx+4ka-4a^2=0
(-2k)^2-4*(4ka-4a^2)=0
1年前
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