1、已知关于x的方程x^2+ax+b=0有两个不相等的实根,求证：方程x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0有

第一题会
证：
x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0
x^2+ax+b-2-a/x+(1/x^2)=0
(x-1/x)^2+a(x-1/x)+b=0
令x-1/x=y,代入上式,有：
y^2+ay+b=0
由已知,可得：y有两个不相同的实根,不妨设为y1、y2,
即：x-1/x=y1、或：x-1/x=y2
整理：x^2-(y1)x-1=0,和x^2-(y2)x-1=0
△=(y1)^2+4＞0,△=(y2)^2+4＞0
因此每个方程均有两个不同的实根
因为y1≠y2,故无重根.
所以,方程x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0有四个互不相等的实数根
证毕.

...

想起初三的时候大晚上的趴桌子上抠数学, 现在你在说什么我都看不懂. 学无所用 慢慢也就忘了, 中的教育真是害人不浅啊, 我上学的时候最感兴趣的是物理,做物理题的时候我从来不去问别人, 只要是发下来的卷子的题,即使几个小时弄不清楚我也没问过别人, 不喜欢的学科才去找别人问答案,所以我想你似乎也不是很乐意去享受狂抠数学题那样的乐趣, 找一些你喜欢的东西钻研吧, 不喜欢的考试的时候抄抄也几得了,...