已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)和圆x²+

已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)和圆x²+y²=a²+b²的一个交点,F1,F2是双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则双曲线的离心率为

leebetter 1年前已收到1个回答举报

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注意观察,P和F1,F2共圆,而且这个圆就是题目中给的圆!x²+y²=c²!所以△PF1F2是直角三角形.又知道两锐角关系,于是两个锐角是30°和60°.注意到斜边是2c,两直角边的差是2a,短直角边可以发现是c,长直角边就是√3c,还是c+2a,于是√3c=c+2a,e=c/a=√3+1

1年前

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你能帮帮他们吗

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