如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE

北方雨果 1年前 已收到4个回答 举报
赞

sukeya 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

证明：
在△ABE与△ACD中
∵AD=AE,∠1=∠2,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACE
∴AB=AC
∴AB-AD=AC=-AE
∴BD=CE

1年前 追问

9

北方雨果 举报

这样更标准了哈; 证明： 在△ABE与△ACD中： { AD=AE， ∠1=∠2， ∠A=∠A ∴△ABE≌△ACE（AAS） ∴AB=AC ∴AB-AD=AC=-AE ∴BD=CE

举报 sukeya

是的

人禾君 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

因为AB=AC 所以 角B=角C
又因为AD=AE 所以 角ADC=角AEB 所以 角BAD=角CAE
根据三角形全等条件 知△ABD全等于△ACE
所以BD=CE

1年前

2

地球的心跳 幼苗

共回答了3个问题 举报

在△ABE和△ACD中
∠BAE=∠CAD
∠1=∠2
AD=AE
据三角形全等定理(有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等)得
△ABE和△ACD全等
所以 AB=AC
又因为 BD=AB-AD CE=AC-AE
所以 BD=CE

1年前

2

am**angzhou 幼苗

共回答了763个问题 举报

证明:∵∠1=∠2;AE=AD;∠A=∠A.
∴⊿BAE≌⊿CAD(AAS),AB=AC.
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com