中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求

中学数学证明题
已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点（过程要严密,
shang32_42 1年前 已收到2个回答 举报
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艳梅傲雪 幼苗

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∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
过D做 DM‖AC
∴∠ACB=∠DMB
∴∠B=∠DMB
∴DB=DM=CE
∵∠E=∠MDF ∠DFB=∠CFE
∴△DMF≌△CEF
∴DF=EF

1年前

7

精彩啊真精彩 幼苗

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证明：过D作AE的平行线交BC于G
∵DG//AE
∴∠DGB=∠ACB
又△ABC为等腰△
∴∠ACB=∠DGB
∴∠DGB=∠DBG
∴△DBG为等腰△
∴DB=DG
又CE=BD
∴CE=DG
∵DG//AE

1年前

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