一数学证明题已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH平行于EG平行于AC,FH、EG分别交边BC所

一数学证明题
已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH平行于EG平行于AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
（1）如图7（1）,如果点E、F在边AB上,那么EG+FH=AC；
（2）如图7（2）,如果点E在边AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是__________________;
（3）如图7（3）,如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段那么线段EG、FH、AC的长度关系是__________________;
对（1）（2）（3）三种情况的结论,请任选一个给予证明.